Analisi Faktor

Analisis multivariat (multivariate analysis) merupakan salah satu jenis analisis statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak peubah bebas (independent variables) dan juga banyak peubah tak bebas (dependent variables). Dalam analisis ini, harap dibedakan data multivariat (multivariate) dengan data yang banyak peubahnya (multivariable). Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik.
Analisis factor
Analisis factor digunakan untuk mereduksi sejumlah variable untuk perlakuan, menjadi suats komponen/ variable sehingga komponen/ variable itu tepat dapat menjelaskan karakteristik dari sejumlah komponen/ variable lawan.
Analisis faktor adalah suatu analisis data untuk mengetahui faktor-faktor yang dominan dalam menjelaskan suatu masalah. Contoh: suatu studi ingin mengetahui faktor-faktor dominan yang menentukan keberhasilan program keluarga berencana. Misalkan ada sekitar 20 peubah bebas yang digunakan untuk menentukan hal tersebut. Analisis faktor akan menentukan faktor-faktor apa saja dari ke 20 peubah tersebut yang merupakan faktor-faktor dominan dalam menentukan keberhasilan program keluarga berencana. Analisis Faktor dapat dipandang sebagai perluasan analisis komponen utama yang pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor yang memiliki sifatsifat:
1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data,
2. Faktor-faktor tersebut saling bebas, dan
3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan.
Pemilihan metode analisis yang tepat sangat berhubungan dengan variable dependen dan independennya. Tabel berikut ini merupakan ringkasan penggunaan metode analisis tertentu dengan dependen variabel dan independen yang sesuai.
Analisis faktor adalah salah satu metode statistik multivariat yang mencoba menerangkan hubungan antar sejumlah peubah-peubah yang saling independen antara satu dengan yang lain sehingga bisa dibuat satu atau lebih kumpulan peubah yang lebih sedikit dari jumlah peubah awal.
Adapun tujuan dari analisis faktor antara lain:
1. Data summarization, yakni mengindentifikasikan adanya hubungan antar peubah dengan melakukan uji korelasi. Jika korelasi dilakukan antar peubah (dalam pengertian SPPS adalah ‘kolom’), analisis tersebut dinamakan R Faktor Analysis.
2. Data reduction, yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses membuat sebuah peubah set baru yang dinamakan faktor untuk menggantikan sejumlah peubah tertentu.
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor, sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan oleh variabel asal.
Model analisis faktor adalah :
X1 = c11 F1 + c12 F2 + c13 F3 + … + c1m Fm + 
X2 = c21 F1 + c22 F2 + c23 F3 + … + c2m Fm + 
X3 = c31 F1 + c32 F2 + c33 F3 + … + c3m Fm + 
…
Xp = cp1 F1 + cp2 F2 + cp3 F3 + … + cpm Fm + p
Atau

(p x 1) (p x m) (m x1)
Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau variabel berdasarkan kemiripannya. Kemiripan tersebut ditunjukkan dengan nilai korelasi yang tinggi. Item-item yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk satu kerumunan faktor.
Analisis factor merupakan suatu cabang dari analisis peubah ganda yyang memperhatikan hubungan internal dari sebuah himpunan peubah-peubah dimana hubungan tersebut dapat diartikan sebagai hubungan linear, atau mendekati. Pada awalnya, analisis factor dikembangkan oleh ahli psikometris dan terutama yang berhubungan dengan hipotesa kemampuan mental, yang disarankan menurut pemeriksaan hubungan korelasi atau matriks kovarian untuk himpunan peubah-peubah tes kesadaran (cognitive).
Tujuan utama dari analisis factor adalah untuk menggambarkan peragam diantara banyak peubah-peubah yang sebenarnya dapat dibagi dalam bebberapa sifat yangmendasar namun tidak dapat diobservasi kuantitasnya. Sifat yang mandasar namun tidak dapat terobservasi kuantitasnya ini disebut factor.
1. Jenis Analisis Faktor
Untuk menjual HP bekas kita, kita bisa menentukan sendiri berapa harga yang kita minta atau pembeli yang kita minta menaksir harga HP kita. Dalam analisis faktor pun demikian. Ada dua alternatif yang dapat kita pilih. Kita menentukan sendiri berapa faktor didalam data kita (analisis faktor konfirmatori) atau memilih menanyakan berapa faktor dari data kita sebenarnya (analisis faktor eksploratori). Berikut ini akan diperjelas masing-masing jenis analisis factor tersebut.

a) Analisis Faktor Eksploratori (Exploratory Factor Analysis)
Seorang peneliti membuat seperangkat item yang mengukur kualitas pelayanan bank. Item tersebut merupakan operasionalisasi dari teori dan indikator mengenai kualitas layanan. Peneliti hendak mengidentifikasi berapa faktor yang ada di dalam seperangkat item tersebut. Dari analisis faktor kemudian didapatkan ada 4 faktor yang menggambarkan kualitas layanan bank, antara lain faktor fitur layanan, fasilitas gedung, keramahan karyawan, serta jaminan keamanan.

b) Analisis Faktor Konfirmatori (Confirmatory Factor Analysis).
Seorang peneliti merancang sebuah alat ukur mengenai dukungan sosial. Alat ukur
tersebut berisi seperangkat item yang diturunkan dari lima dimensi dukungan sosial. Peneliti berusaha memastikan apakah alat ukur yang dibuatnya benar-benar menjelaskan kelima dimensi tersebut. Ia kemudian melakukan analisis faktor konfirmatori. Hasil dari analisis faktor menunjukkan bahwa pembagian kelima faktor akhirnya dibuktikan.

Fungsi Analisis Faktor
Analisis faktor memiliki fungsi penting dalam pengembangan alat ukur. Beberapa fungsi tersebut antara lain sebagai berikut.

a) Pengujian Dimensionalitas Pengukuran
Dimensionalitas pengukuran adalah banyaknya atribut yang diukur oleh sebuah alat ukur. Alat ukur yang unidimensi mengukur satu atribut psikologis saja sedangkan alat ukur yang multidimensi mengukur lebih dari satu atribut ukur. Pengukuran dalam bidang psikologi didominasi oleh pengukuran unidimensi karena alat ukur yang dikembangkan peneliti psikologi biasanya mengukur satu target ukur saja. Misalnya Skala Kecemasan, skala ini diharapkan mengukur atribut kecemasan saja dan tidak mengukur atribut yang lain. Untuk mengetahui apakah alat ukur yang dikembangkan oleh peneliti mengukur satu atribut atau banyak atribut diperlukan analisis faktor.

b) Pengujian Komponen Dalam Alat Ukur
Penyusunan alat ukur psikologi biasanya diawali dari penurunan konsep menjadi
komponen-komponen konsep sebelum diturunkan menjadi item berupa pernyataan skala. Untuk mengidentifikasi apakah item-item yang diturunkan dari komponen alat ukur mewakili komponen tersebut maka diperlukan analisis faktor. Analisis faktor juga dapat menunjukkan apakah antar komponen memiliki keterkaitan ataukah independen.

Analisis faktor : mengekstraksi sejumlah faktor bersama (common factors) dari gugusan variabel asal X1, X2, …, Xp, sehingga :
A. Banyaknya faktor lebih sedikit dari variabel asal X.
B. Sebagian besar informasi variabel X, tersimpan dalam faktor
Hal hal yang berkait dengan AF :
1. Ragam Variabel Asal
Komponen disebut komunalitas (comunality) menunjukkan proporsi ragam X yang dapat dijelaskan oleh p faktor bersama. Komponen merupakan proporsi ragam dari X yang disebabkan oleh faktor spesifik dan atau galat (error).
2. Faktor Bermakna
Faktor yang dipertimbangkan bermakna :
- Eigen value lebih besar satu (l ³ 1 )
- Keragaman komulatif minimal 75 %
3. Peragam antara X dengan F
Pembobot (loading) faktor :
- digunakan untuk interpretasi faktor bermakna
- loading besar merupakan penyusun terbesar dari suatu variabel
- tanda (positif atau negatif) menunjukkan arah.
4. Rotasi Faktor
Rotasi varimax, quartimax, dan equamax adalah jenis rotasi orthogonal yang pilihannya ada pada SPSS. Tiga rotasi orthogonal tersebut dijelaskan berikut;
1) metode varimax yang paling popular digunakan untuk rotasi penyelesaian komponene utama. Prosedur ini mencari factor-faktor rotasi sehingga variansi dari kuadrat muatan factor menjadi besar. Tujuan utama metode ini untuk mendapat stuktur factor sehingga setiap peubah termuat tinggi hanya pada satu factor. Jadi, setiap peubah harus mempunyai muatan tinggi pada satu factor dan nol pada paktor yang lain. Stuktur factor seperti ini megindikasikaan bahwa setiap factor mempunyai sebuah konstuk yang berbeda. Jadi, rotasi varimax menghilangkan factor umum dan tidak seharusnya digunakan apabila dicurigai adanya factor umum.
2) metode quartimax melakukan rotasi sedemikian rupa sehingga untuk setiap peubah mempunyai muatan tinggi pada satu factor. Tepatnya, metode quartimax cenderung menghasilkan sebuah factor dimana semua peubah mempunyai muatan tinngi. Jadi, metode ini sesuai apabila peneliti mempunyai anggapan adanya factor umum.
3) metode equamax berupaya mendapatkan struktur sederhana dengan memperhitungkan baris dan kolom matriks muatan.
5. Skor Faktor
Skor-skor bukan taksiran parameter yang tidak diketahui dalam arti yang biasa. Skor factor adalah taksiran dari nilai-nilai untuk vector acak yang tidak teramati
Fj, j = 1, 2, …, n. jadi skor factor f ̂j = taksiran dari fj yang dicapai oleh Fj (kasus ke-j)
Situasi penaksiran rumit karrena fakta bahwa besaran-besaran yang tidak teramati fj dan εj melebihi Xj yang teramati. Untuk mengatasi masalah ini, suatu pendekatan heuristic, tetapi beralasan dan sudah dikembangkan untuk menaksirkan nilai-nilai factor. Kita menjelaskan dua dari pendekatan ini, yaitu metode kuadrat terkecil berbobot dan metode regresi.
Matriks input Kovarians :
S-Fa = c’S-1(xj - )
Matriks input Korelasi :
S-Fa = c’R-1Zj .
Variance Inflation factor (VIF) digunakan untuk mengidentifikasi adanya multikolinear dalam medel. Multikolinear adalah suatu keadaan dimana antar variable predictor terdapat hubungan sangat erat (rij~1). Dalam regresi apabila ada korelasi antar variable predictor, maka aka nada ketidaksesuain model yang telah dibuat. Untuk mengtsinya kita memerlukan metode regresi khusus yang mampu mengani kasus multikolinearitas. Misalkan regresi stepward selection dll.
Apabila VIF>1 berarti ada korelasi antar variable predictor sehingga ada ketidaksesuain model . literatul lain mengatakan bahwa apabila VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik (Irawan, Nur.2006)
Analisis factor dengan minitab
Pemilihan analisis faktor sebagai alat analisis pada penelitian ini, disebabkan karena penelitian ini mencoba menemukan hubungan (interrelationship) beberapa variabel yang saling independen satu dengan yang lainnya, sehingga bisa dibuat kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal sehingga akan lebih mudah dikontrol oleh manajemen perusahaan atau pemegang kebijakan perusahaan.
Tujuan Analisis Faktor pada dasarnya tujuan analisis faktor adalah untuk melakukan data summarization untuk variabel-variabel yang dianalisis, yakni mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel. Data reduction, yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses membuat sebuah variabel set baru yang dinamakan faktor.
Analisis faktor merupakan suatu teknik analisis yang digunakan untuk memahami yang mendasari dimensi-dimensi atau regularitas suatu gejala. Tujuan utama teknik ini ialah untuk membuat ringkasan informasi yang dikandung dalam sejumlah besar variable kedalam suatu kelompok faktor yang lebih kecil. Secara statistik tujuan pokok teknik ini ialah untuk menentukan kombinasi linear variable-variabel yang akan membantu dalam penyeledikan saling keterkaitannya variable-variabel tersebut. Atau dengan kata lain digunakan untuk mengidentifikasi variabel-variabel atau faktor-faktor yang menerangkan pola hubungan dalam seperangkat variabel. Teknik ini bermanfaat untuk mengurangi jumlah data dalam rangka untuk mengidentifikasi sebagian kecil faktor yang dapat menerangkan varians yang sedang diteliti secara lebih jelas dalam suatu kelompok variabel yang jumlahnya lebih besar.
Kegunaan utama analisis faktor ialah untuk melakukan pengurangan data atau dengan kata lain melakukan peringkasan sejumlah variabel menjadi lebih kecil jumlahnya. Pengurangan dilakukan dengan melihat interdependensi beberapa variabel yang dapat dijadikan satu yang disebut dengan faktor sehingga diketemukan variabel-variabel atau faktor-faktor yang dominan atau penting untuk dianalisa lebih lanjut.
Prosedur analisis faktor juga dapat digunakan untuk membuat hipotesis yang mempertimbangkan mekanisme sebab akibat atau menyaring sejumlah variabel untuk kemudian dilakukan analisis selanjutnya, misalnya mengidentifikasi kolinearitas sebelum melakukan analisis regresi linear.

Dalam prosedur analisis faktor, terdapat tingkatan fleksibilitas tinggi, diantaranya ialah:
• Tujuh metode untuk membuat ekstrasi faktor.
• Lima metode rotasi, diantaranya ialah direct oblimin dan promax untuk rotasi non orthogonal.
• Tiga metode untuk menghitung nilai-nilai faktor dan kemudian faktor-faktor tersebut dapat disimpan ke dalam file untuk dianalisis lebih lanjut.
Sebagai contoh dalam suatu penelitian, kita ingin mengetahui sikap-sikap apa saja yang mendasari orang mau memberikan jawaban terhadap pertanyaan-pertanyaan dalam suatu survei politik? Dari hasil penelitian didapatkan adanya tumpang tindih yang signifikan antara berbagai sub-kelompok butir-butir pertanyaan, misalnya pertanyaan-pertanyaan mengenai masalah perpajakan cenderung untuk berkorelasi satu dengan lainnya, masalah militer saling berkorelasi, masalah ekonomi juga demikian. Jika terjadi demikian, maka kita sebaiknya menyelesaikan persoalan tersebut dengan menggunakan analisis faktor. Dengan teknik ini kita dapat melakukan penyelidikan sejumlah faktor yang mendasarinya dan dapat mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang mewakilinya secara konseptual. Tidak hanya itu, kita juga dapat menghitung nilai-nilai untuk masing-masing responden dan kemudian dipergunakan untuk analisis selanjutnya. Sebagai contoh kita dapat membuat model regresi logistik untuk memprediksi perilaku pemberian suara didasarkan pada nilai-nilai faktor. Untuk menggunakan teknik ini persyaratan yang sebaiknya dipenuhi ialah:
• Data yang digunakan ialah data kuantitatif berskala interval atau ratio.
• Data harus mempunyai distribusi normal bivariate untuk masing-masing pasangan variable
• Model ini mengkhususkan bahwa semua variabel ditentukan oleh faktor-faktor biasa (faktor-faktor yang diestimasikan oleh model) dan faktor-faktor unik (yang tidak tumpang tindih antara variabel-varaibel yang sedang diobservasi)
• Estimasi yang dihitung didasarkan pada asumsi bahwa semua faktor unik are tidak saling berkorelasi satu dengan lainnya dan dengan faktor-faktor biasa.
• Persyaratan dasar untuk melakukan penggabungan ialah besarnya korelasi antar variabel independen setidak-tidaknya 0,5 karena prinsip analisis faktor ialah adanya korelasi antar variabel.
Menjalankan Prosedur Analisis Faktor
Untuk penghitungan analisis faktor ini tahapannya sebagai berikut:
1. Pilih menu Analyze, lalu pilih Data reduction dan pilih Factor
2. Pilih variabel X1 s/d X24 dan pindahkan ke kotak variabel
3. Pilih Descriptives kemudian pada kelompok Statistics pilih option Initial solution,
pada kelompok Correlation Matrix, pilih Coefficiens, Significance levels, KMO
and Bartlett… dan Determinant, kemudian klik Continue.
4. Pilih Extraction, pilih Principle components pada Method, pada Analyze pilih
Correlation matrix, pada Extract pilih Eigenvalue over 1, pada Display pilih
Scree Plot, kemudian klik Continue.
5. Pilih Rotation kemudian pilih Varimax pada pilihan Method, kemudian klik
Continue.
6. Klik Scores kemudian pilih
Save as variables dengan
Method sebagai Bartlett.
Klik Display factor score
coefficient matrix.
Kemudian klik Continue.
7. Pilih Options kemudian klik
Sorted by size. Kemudian
klik Continue.
8. Klik OK.