manajemen saince

ANALISIS PERSEDIAAN DENGAN PERMINTAAN PASTI

Economic Orde Quantity (Kualitas pesanan yang ekonomis)

EOQ (Economic Orde Quantity) klasik. Akan dikembangkan dengan asumsi bahwa permintaan diketahui secara pasti, konstan sepanjang waktu, dan bahwa pemeesanan dibuat dan diterima seketika itu juga sehingga tidak ada kekurangan yang terjadi. Asumsi-asumsi ini akan menjadi lebih dapat dimegerti sejalan dengan dikembangkannya model tersebut. Untuk mencapai tujuan ini, pertama-tama kita akan menganalisis dua biaya yang berbeda yang berhubungan dengan persediaan yang disebut di atas.

Alasan Diadakannya Persediaan

Pada prinsipnya semua perusahaan melaksanakan proses produksi akan menyelenggarakan persediaan bahan baku untuk kelangsungan proses produksi dalam perusahaan tersebut. Beberapa

13

hal yang menyangkut menyebabkan suatu perusahaan harus menyelenggarakan persediaan bahan baku menurut Ahyari (2003:150), adalah:

1) Bahan yang akan digunakan untuk pelaksanaan proses produksi perusahaan tersebut tidak dapat dibeli atau didatangkan secara satu persatu dalam jumlah unit yang diperlukan perusahaan serta pada saat barang tersebut akan dipergunakan untuk proses produksi perusahaan tersebut. Bahan baku tersebut pada umumnya akan dibeli dalam jumlah tertentu, dimana jumlah tertentu ini akan dipergunakan untuk menunjang pelaksanaan proses produksi perusahaan yang bersangkutan dalam beberapa waktu tertentu pula. Dengan keadaan semacam ini maka bahan baku yang sudah dibeli oleh perusahaan namun belum dipergunakan untuk proses produksi akan masuk sebagai persediaan bahan baku dalam perusahaan tersebut.

2) Apabila perusahaan tidak mempunyai persediaan bahan baku, sedangkan bahan baku yang dipesan belum datang maka pelaksanaan proses produksi dalam perusahaan tersebut akan terganggu. Ketiadaan bahan baku tersebut akan mengakibatkan terhentinya pelaksanaan proses produksi pengadaan bahan baku dengan cara tersebut akan membawa konsekuensi bertambah tingginya harga beli bahan baku yang dipergunakan oleh

perusahaan. Keadaan tersebut tentunya akan membawa kerugian bagi perusahaan.

3) Untuk menghindari kekurangan bahan baku tersebut, maka suatu perusahaan dapat menyediakan bahan baku dalam jumlah yang banyak. Tetapi persediaan bahan baku dalam jumlah besar tersebut akan mengakibatkan terjadinya biaya persediaan bahan yang semakian besar pula. Besarnya biaya yang semakin besar ini berarti akan mengurangi keuntungan perusahaan. Disamping itu, resiko kerusakan bahan juga akan bertambah besar apabila persediaan bahan bakunya besar.

Metode seri Waktu

Ø Biaya pemeliharaan (Carrying Cost)

Biaya pemeliharaan (juga dikenal dengan biaya penyimpanan) adalah biaya yang ditimbulkan oleh took untuk memelihara karpet dalam persediaannya. Total biaya pemeliharaan umumnya mencakup beberapa atau seluruh dalam hal-hal berikut :

v Biaya penimpanan langsung (sewa, pemana, lampu, perawatan, keamanan, pananganan, pencatatan, tenaga kerja, dll, dalam gudang tersebut.

v Laba investasi yang ditangguhkan (karpet dalam persediaan tidak menghasilkan laba)

v Bunga atas investasi dalam persediaan

v Keusangan produk

v Penyusutan, pajak, asuransi

Biaya pemeliharaan biasanya dinyatakan dengan dasar per unit untuk beberapa periode waktu (walaupun kedangkalan dinyatakan dalam bentuk persentase rata-rata persediaan). Secara tradional, biaya pemeliharaan dihubuungkan dengan dasar tahunan (per tahun).

Manajer Armor carpet Store tersebut tekah memutuskan bahwa biaya pemelihaan, yang dilambangkan dengan C_c, adalah

C_c = $.75 per yard karpet per tahun

Gambar 17.1

Pengunaan Persediaan

Dalam gambar diatas Q melambangkan besarnya pesanan yang diperlukan untuk mengisi persediaan, yang ingin ditentukan oleh manajer tersebut. Garis yang menghubungkan Q dengan t , dalam grafik kita melambangkan tingkat dimana persediaan dihabiskan, permintaan, selama periode waktu tertent, t. permintaan dilambangjkan sebagai garis lurusdan diketahui secara pasti. Perhatikan bahwa permintaan tidaka pernah turun di bawah nol- suatu kondisi yang telah ditetapkan oleh took karpet tersebut. Ketika tingkat persediaan nol, diasumsikan bahwa pesanan segera datang setelah beberapa waktu yang tidak lama, sutu kondisi yang diisebut sebagi penerimaan seketika itu juga (instantaneous receipt).

Dapat dilihat bahwajumlah persediaan adalah Q, besarnya pemesanan, untuk sedikit periode waktu yang terbatas, Kerena Q selalu dihabiskan oleh permintaan. Demikian pula halnya, jumlah persediaan adalah nol untuk sedikit periode waktu, karena satu-satunya saat diman tidak ada persediaan adalah waktu tertentu t. maka jumlah persediaan yang etrsedia adalah antara dua titik ekster iini. Deduksi yang logis adalah bahwa jumlah persediaan yang tersedia adalah sebesar tingkat persediaan rata-rata, yang didefenikan sebagai ;

Rata-rata persediaan =

Ø Biaya pesanan

Total biaya pemesanan umumnya mencakup beberapa atau seluruh hal-hal berikut ;

Biaya pemprosesan suatu pemesanan, termasuk seluruh pencatatan.

Biaya transportasi untuk mengangkut pesanan dari pemasok.

Biaya menurunkan pesanan dan menempatkannya dalam persediaan

Gaji pegawai yang terlibat dalam pemesanan

Seluruh perlengkapan yang digunakan dalam pemesanan, termasuk formulir, perangko, telepon, dan waktu penggunaan computer.

Manajer dari Armor Carpet telah menentukan bahwa biaya pemesanan karpet Super shag, yang akakn kita lambangkan dengan C₀ adalah

C₀ = $150 per pesanan

Nilai ini hanya menggambarkan biaya per pesanan dan bukan total biaya pesanan. Toiatal biaya pemesanan diambil dari jumlah pesanan yang akan dilakukan selamam tahun tersebut. Karena manajer tidak akan memesan karpet dengan jumlah yang melebihi permiiintaan dank arena kita mengetahui permintaan secar pasti, jumlah pesanan per tahun didefenisikan sebagai

Pesanan per tahun =

Ø Total biaya persediaan

Total biaya persediaan per tahunan dihitung dengan menjumlahkan total biaya pemeliharan dan total biaya pemesanaan.

Total biaya persediaan tahunan = Cc+ Co

Kita akan menganalisisi masing-masing dari krtiga kurva biaya yang ditunjukkan dalam gambar berikut

Gambar17.4 Model Biaya Persediaan

Amati kecenderungan kenaikan dari kurva total biaya pemeliharaan. Sejalan dengan meningkatnya jumlah pemesanan, Q ditunjukkan oleh sumbu horizontal, total biaya pemeliharaan ditunjukkan oleh sumbu vertical juga meningkat. Hal ini masuk akal, karena pemesanan yang makin banyak akan mengakibatkan semakin banyaknya unit yang dipelihara dalam persediaan.

Total biaya pemeliharaaan tahunan

Total Biaya Pemeliharaaan Tahunan
Q	Cc
100 2000 3000 4000 5000	$ 350 750 1,125 1,500 1,875

Dari table di atas bahwa ketika Q meningkat, total biaya pemeliharaan juga meningkat, yang merupakan kecenderungan yang ditunjukkan oleh kurva biaya pemelihaaan dalam gamgar 17.4 di atas.

Kemudian perhatikan gambar 17.4 sejalan dengan meningkatnya jumlah pemesanan. Q, biaya pemesanan menurun (kebalikan dari apap yang terjadi pada biaya pemeliharaan). Hal ini logis, karena kenaikan dalam jumlah pemesanan akan mengakibatkan semakin sedikit pesanan yang dilakukan setiap tahunnya. Untuk contoh took karpetkita, ingat bahwa biaya per pesanan, Cc adalah $150. Kita akan mengamsumsikan bahwa permintaan tahunan adalah sebesar 10,000 yard karpet. Table berikkut menunjukan total biaya pemesanan unutk contoh nilai Q yang sama seperri yang digunakan dalam table di atas. Perhatikan dalam table berikut bahwa ketika Q meningkat, total biaya pemesanan menurun, suatu hubungan yang mencerminkan dalam kurva biaya pemesanan 17.4

Table Biaya Pemesanan Tahunan Untuk Jumlah Pemesanan yang Dipilih

Total Biaya Pemeliharaan Tahunan
Q	C0
1000 2000 3000 4000 5000	$ 1,500 750 500 375 300

Sekarang kita akan menggabungkan kedua biaya untuk nilai Q yang dipilih guna memperoleh total biaya persediaan tahinan, seperti yang ditunjukkan dalam table berikut.

Total Biaya Pemesanan Tahunan		Total Biaya Pemeliharaan Tahunan		Total Biaya Persediaan Tahunan
Q		C0		Cc
	1000 2000 3000 4000 5000	$ 1,500 750 500 375 300	$ 375 750 1,125 1,500 1,875		Total Biaya Minimum $ 1,875 1,500 1,625 1,875 2,175

Dari table di atas nilai-nilai dalam kolom total biaya menggambarkan titik-titik pada kurva total biaya dalam gambar 17.4. kurva total biaya pertama-tama menuruun ketika Q meningkat kemudian mulai meningkat setelah suatu titik, seperti halya nilai-nilai dalam table di atas. Nilai Q yang paling baik, atau optimal, adalah nilai yang merupakan nilai mminimum total biaya persediaan total biaya yang minimum. Nilai Q ini, yang meruoakan minimum total biaya persediaan sebesr $1,500, terjadi pada titik dalam grafik dimana kurva total biaya berada pada titik terendah, seperti ditunjukkan dalam gambar 17.5.

Ganbar17.5 Jumlah Pemesanan Optimal, Q

Ø Menghitung kuantitas optimal

Dari gambar 17.5, kita dapat melihat bahwa nilai Q optimal yang berhubungan dengan total biaya persediaan minimum terjadi tidak hanya pada saat kurva total biaya mencapai titik terendah, tetapi juga ketika total biaya pemesanan sama dengan total biay pemeliharaan (dimana kedua kurva biaya tersebut berpotongan0. Secara matematis dapat dinyatakan

Cc = Co

Karena manajer ingin mengetahui nilai Q, maka itulah variable keputusan yang akakn kita cari. Pertama, kita kalikan kedua sisi persaman ini dengan Q, yang menghasilkan

Cc = CoD

Lalu, kita kalikan kedua sisi ddnegan 2 dan membagi kedua sisi tersebut dengan Cc, sehingga

Q² =

Jadi Q*=

Q* menandakan bahwa nilai Q iini, dikenal sebagai Economic Order Quality (EOQ), optimal.

Ø Analisa EOQ sepanjang Waktu

Sebelumnya kita telah mengembangkan model EOQ ‘tanpa memperdulikan jumlah pemesanan, q, dan waktu, t.’ kita akan memeriksa kondisi ini. Dengan mengembangkan model EOQ dengan dasar bulanan. Pertama, permintaan sama dengan 833.3 yard per bulan (yang kita tentukan dengan membagi permintaan tahunan sebesar 10,000 yard dengan 12 bulan). Kemudian, dengan mebagi biaya pemeliharaan tahunan, Cc, sebesar $.75 dengan 12, kita dapatkan biaya pemeliharan bulanan (per unit) :Cc = $. 0625. (biaya pemeanan sebesar $150 tidak berkaitan dengan waktu). Maka kita memperoleh nilai-nilai

D = 833.3 yard per bulan

Cc = $.0625 per yard per bulan

C₀ = $150 per pemesanan

Yang dapat kita masukkan ke dalam rumus EOQ :

Q* =

= = 2,000 yard

Ini merupakan jumlah pemesanan optimal yang sama dengan dasar tahunan. Sekarang akan kita hitung total biaya persediaan tahunan.

Total biaya persediaan bulanan = Cc + C₀

= 9$.0625) + ($150)

= $125 per bulan

Untuk mengubah total biaya bulana iini menjadi biaya tahunan, kita mengalikannya dengan 12 (bulan).

Total biaya persediaan tahunan = ($125)(12)

= $1,500

Contoh ini adalah peragaan bahwa berapapun periode waktu yang dicakup analisis EOQ, economic order quantity (Q*) tetap sama.

Ø Asumsi dari Model EOQ

Asumsi-asumsi yang dibuat dalam pengembangan model EOQ yang cenderung menyederhanakan model tersebut adalah :

1. Permintaan untuk persediaan diketahui dengan pasti dan konstan sepanjang waktu.

2. Ketika tingkat persediaan mencapai titik nol, pemesanan baru seketika dilakukkan dan langsung diterima ( tidak diperkenankan terjadi kekurangan ).

Ø Jenak bagi Ford Harris

Terbitan awal derivatisi model kumpulan ukuran ekonomis klasik menjadi kebanggaan bagi Ford Harris dan Westinghouse Corporation di tahun 1915. Persamaan miliknya menentukan jumlah minimum dari biaya persediaan dan biaya pemasangan (setut cost), dengan jumlah permintaan diketahui dan konstan serta tingkat produksi diasumsikan lebih tinggi dari permintaan.

Model EOQ dengan titik pesanan ulang

Salah satu asumsi model EOQ sekarang bahwa suatu pemesanan diterima dalam tenggang waktu tidak lama setelah pemesanan itu dilakukan. Namun, situasi yang lebih realistis adalah bahwa toko tersebut menerima pesanan setelah tenggang waktu tertentu setelah pesanan itu dilakukan. Tenggang waktu antar pemesanan ulang (recorder lead time).

Gambar17.6 Titik Pemesanan Ulang dan Tenggang Waktu

Titik pemesanan ulang dihitung dengan mmengalikan tenggang waktu, L, engan permintaan perhari. Jika kita mengasumsikan bahwa saut tahun terdiri dari 365 hari, maka permintaan per hari adalah D/365. Jadi rumus titik pemesanan ulang, R, adalah

R = L

Misalakan R = k yard, jadi bahwa suatu pesanan harus dilakukan keteka persediaan mencapai k yard.

Q adalah inddependen terhadap tenggang waktu.

Model penerimaan noninstantaneous (tidak seketika)

Asumsi berikut yang akan kita longgarkan adalah semua pesanan diterima sekaligus. Benutk analisi persediaan ini sering dianggap sebagai model kumpulan ukuran produksi (production lot size model) karena persediaan diisi kembali langsung dari produksi.

Jenis model ini secar grafis diilustrasikan dalam gambar 17.7.

Untuk menentukan tingkat persediaan maksimum ( seperti yang ditunjukkan dalam gambar 17.7) untuk menghitung rata-rata persediaan. Pertama, kita akan menghitung jumlah hari yang dibutuhkan untuk menerima pesanan (yang juga merupakan lamanya waktu produksi) sebagai berikut.

Model penerimaan tidak seketik

Gambar 17.7

Jumlah hari untuk menerima pesanan =

r = tingkat pengisian kembali persediaan secar harian (juga dikenal dengan tingkat produksi)

Jumlah persediaan maksimum yang dapat disimpan jika tidak ada permintaan selama periode penerimaan pesanan adalahQ (total pesanan). Namun, Q dihabiskan oleh jumlah permintaan.= Q- . d

Tingkat rata-rata persediaan adalah setengah dari tingkat persediaan maksimum (seperti dalam model EOQ sebelumnya)

Tingkat rat-rata persediaan = (Q- . d)

Total biaya pmeliharaan dihitung dengan mengalikan biaya pemeliharaan per unit, Cc, dengan rata-rata persediaan

Total biaya pemeliharaan = Cc(Q- . d)

Jadi total biaya persediaan tahunan = C₀­ + Cc (1- )

Model EOQ dengan kekurangan dan pesanan ulang

Suatu model persediaan dengan kekurangan ditunjukkan dalam gambar 17.8. pehatikan bahwa waktu antara pesanan diterima dibagi menjadi 2 waktu yang berbeda: waktuu dimana persediaan tersedia, t₁, dan waktu dimana kekurangan terjadi, t₂, kedua terjadi selama satu siklus pemesanan. Selama memesan kembali (back order”. Umumnya suatu biaya dibebankan pada kekurangan yang terjadi. Biaya kekurangan, terutama yang disebabkan oleh ketidak puasan pelanggan, sering dianggap sebagai biaya goodwill pelanggan.

Gambar 17.8

Model kekurangan

	Q

Biaya kekurangan dapat mencakup biya terlambatnya pengiriman untuk pemesanan kembali dan biaya tenaga kerja khusus untuk menangani kembali.

Biaya kekurangan harus ditambah pada persamaan total biaya.

Total biaya kekurangan = Cc

Total biaya pemeliharaan ditentukan sebagai berikut Cc

Total biaya pemesanan sama seperti dalam model EOQ sebelumnya

Total biaya pemesanan = Co

Gambar 17.9 bahwa titik terendah dalam kurva total biaya tidak lagii terjadi ketika seluruh kurva komponen biayanya berpotongan. Hal ini berarti bahwa kita tidak dapat begitu saja menyamakan seluruh persamaan masing-masing biaya untuk menentukan economic order quantity, Q*. satu-satunya motode alternative adalah menggunakan kalkulus, seperti yng dilakukan pada model dasar EOQ.

Q

Gambar 17.9

Model penerimaan noninstantaneous dengan kekurangan

Dua model yang kita kembanngkan sebelumnya adalah untuk penerimaan noninstantaneous (tidak seketika) atas suatu pemesanan serta untuk membiarkan trejadinya kekurangan. Kedua karekteristik persediaan iini dapat digabungkan dalam satu model. Model seperti ini menggambarkan bentuk model EOQ klasik yang paling akhir dan paling kompleks. Karena model tersebuut sering lebih kompleks untuk dikembangkan daripada model dengan kekurangan.

Model potongan harga karena kuantitas (quality discount)

Menerima potongan harga karena memesan dalam jumlah besar . suatu took menerima potongan harga dari pemasok karena melakukan pemessanan dalam jumlah yang besar. Analisi potongan harga karena kuantitas mengaharuskan biaya pemeliharaan ditentukan sebagai persentase dari harga barang yang dibayar kepada pemasok. Jika dinyatakan harga dengan symbol P, maka model total biaya persediaan tahunan menjadi

Total biaya persediaan tahunan = C₀­ + Cc +PD

PD (harga dikali permintaan), menggambarkan total jumlah tahunan yang dibayar pada pemasok untuk seluruh unit produk yang dipesan.

Sekarang kita akan mempertimbangkan dua pilihan yang terbuka bagi manajer took karpet tersebut. Kita asumsikan bahwa biaya pemeliharaan per unit, Cc adalah 10% dari harga karpet per yard, dan bahwa harga tanpa potongan sebesar $3 peryard. Pilihan pertama bagi manajer adalah membeli karpet denga harga $2 peryard (potongan sebesar $1) dengan minimum pesanan sebesar 4,000 yard.

Dengan mempertimbangkan pilihan pertamakita menghitung economic order Quantity dengan menggunakan versi rumus EOQ dasar kita yang sedikit di ubah

Q* =

Maka untuk pilihan pertama, Cc= 10% dari harga, P = $3, D = 10.000 yard, dan C0 =$150.

Q* =

= 3,162.3yd

Total biaya perseduiaan tahunan unutk nilai Q* optimal dihitung dengan rumus total biaya persediaan tahunan = C₀­ + Cc +PD

= (150) + (10)(3)+(3)(10,000)

= $30,949pertahun

Lalu kemudian kita pertimbangkan pilihan kedua. Unutk memperoleh potongan, manajer hrus memesan setidaknya 4,000yard. Maka, kita akan membiarkan Q = 4,000 yard dan menghitung total biaya dengan harga sam denggan $2,00peryard.

Total biaya persediaan tahunan = C₀­ + Cc +PD

=(150)+(10)(2)+(2)(10,000)

=$20,775per tahun

Total biaya dari kedua pilihan tersebut diperbandingkan

	Pilihan I	Pilihan 2
Q	3,162.3	4,000
P	$3.00	$2.00
Total biaya tahunan	$30,949	$20,775

Walau tampak bahwa pemilihan pilihan 2 dan potongan karena kuantitas tersebut merupakan keputusan terbaik, kita perlu memeriksa satu kondisi tambahn unutk menyakinkan bahwa tidak ada keputusan yang lebih baik lagi. Kita harus menghitung ulang Q* dengan biaya pemeliharaan yang baru untuk melihat apakah terdapat kuantitas pemesanan yang lebih besar dari 4,000 yard yang akan menghasilkan biaya yang lebih rendah (dengan kata lain, 4,000 yard hanya merupakan jumlah pemesanan minimum, dan adalah mungkin bahwa kuantitas pemesanan yang lebih besar dapat menghasilkan biaya yang lebih rendah). Economic order Quantity dengan potongan adalah

Q* =

= 3,875

Karena kuantitas pemesanan baru ini lebih kecil dari 4,000 yard, mka keoutusan pilihan 2 adalah pada kenyataannya meruoakan yang terbaik.

Perencanaan kebutuhan bahan

(MPR_Material Requipmemt Planning) merupakn system perencanaan dan pengendalian produksi dan persediaan dengan dasr computer yang digunakan terutama untuk produk-produk dimana produk akhir., atau barabg jadi, merupakn suatu rangkaian komponen-komponen (parts). Tujuan sisitem MPR adalah untuk menyakinkan tersedianya bahn baku dan komponen-komponen untuk dirangkai menjadi barng jadi.

Logika dasar dari sisitem MPr adalah untuk menganalisis terlebih dahulu suatu barang jadi (produk jadi) dan memeecahkannya menjadi komponen, suatu proseudr yang etrkenal dengan memecah (exploding) produk.

Tiga masukan utama bagi MPR adalah jadwal induk produksi, catatn struktur produksi, dan catatan status persediaan. Jadwal induk produksi menguraikan rencana produksi bagi seluruh barang jadi.

Daftar pustaka

Anonym, 2009. Analisis Persediaan. manajemen proyek dan kostruksi S2, 12 october 2009

W taylor III, Bernard, 1996. Sains Manajemen. Jakarta : Salemba Empat